Cómo se calcula un porcentaje
"Por ciento" significa "de cada cien". Un 21 % de algo es tomar 21 partes de cada 100. Por eso todas las cuentas con porcentajes se reducen a multiplicar o dividir por 100.
1. El porcentaje de una cantidad
resultado = cantidad × porcentaje ÷ 100
Ejemplo: el 21 % de IVA de 150 € es 150 × 21 ÷ 100 = 31,50 €.
2. Qué porcentaje es un número de otro
porcentaje = número ÷ total × 100
Ejemplo: si has acertado 30 preguntas de 120, has acertado 30 ÷ 120 × 100 = 25 %.
3. Aplicar un aumento o un descuento
con descuento = cantidad × (1 − porcentaje ÷ 100)
con aumento = cantidad × (1 + porcentaje ÷ 100)
Ejemplo: unas zapatillas de 80 € con un 15 % de descuento se quedan en 80 × 0,85 = 68 €.
4. Variación porcentual
variación = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100
Ejemplo: si el alquiler pasa de 500 € a 650 €, ha subido (650 − 500) ÷ 500 × 100 = 30 %.
Errores típicos con los porcentajes
- Un descuento y una subida del mismo % no se anulan. Si algo de 100 € baja un 20 % (80 €) y luego sube un 20 %, acaba en 96 €, no en 100 €. La subida se calcula sobre una base más pequeña.
- Dos descuentos seguidos no se suman. Un 20 % y después otro 10 % equivalen a un 28 % total, no a un 30 %: 100 × 0,8 × 0,9 = 72.
- Porcentaje no es lo mismo que puntos porcentuales. Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, ha subido 1 punto porcentual, pero un 50 % en términos relativos.
- Quitar el IVA no es restar el 21 %. Para sacar el precio sin IVA de 121 € hay que dividir entre 1,21 (= 100 €). Si restas el 21 % de 121 te sale 95,59 €, que es incorrecto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo un porcentaje con la calculadora del móvil?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. Para el 15 % de 80: escribe 80 × 15 ÷ 100 = 12. Muchas calculadoras tienen tecla %, pero cada modelo la interpreta de forma distinta, así que la fórmula es más fiable.
¿Cómo calculo un porcentaje mentalmente?
Busca el 10 % (mover la coma un lugar a la izquierda) y combínalo. El 10 % de 80 es 8, así que el 5 % es 4 y el 15 % es 8 + 4 = 12.
¿El porcentaje puede ser mayor que 100?
Sí. Si un número es mayor que el total de referencia, el porcentaje pasa de 100. Por ejemplo, 150 es el 150 % de 100, y una subida de 50 a 150 es un aumento del 200 %.